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2017
: 2017
ɡ ɡ . ˡ : ȡ ʡ ɡ ...
0 +1 . E .
E F : E F. ( ) F . E F .
: .
. ,
Ω , "sample space",
. : Ω.
-σ : event .
- Ω, .
P probability measure , ,
P(Ω) = 1, .
P [] Ω.
Axioms Of Probability
ɻ ϻCharlie Dunbar Broad .
AB - -
AB- -
:
A B A/B A B.
= 1 .
= 0 .
A S :
( A ) ( S )
Conjunctive Axiom
. ( A B) (A) (B) (A). :
A B
:
:
A .
:
12 ɡ 5 ѡ 4 ѡ 3 ѡ ǡ 3 ǡ . : :
A B C : A ( B A) ( C (A) (B)) .
= .
:
1 - = ( / ) = (5/12).
2 - = ( / )= (4/11 ).
3 - = ( / ) : ( 3/10).
1/22=(60/1320)= 3/10 * 4/11 * 5/12 =
Disjunctive Axiom
. A B C A B + A C - A B C .
:
A B A C B.
:
1 - :
2 - A B C ǡ . ɻ .
:
ʡ ޡ .
:
:
52 ϡ = + - :
(26/52+51/25)-(52/2651/25) [ ]
- 102/25 = 2/1 + 2/1 - (2/151/25) = 1
:
( ) 8 6 4 = + - = 10/8 + 10/6 - 10/(68)48=100/92.
:
5 6 : ɡ
= = + -
8\10 = 3\10 - 6\10 + 5\10 = (6/10*5/10) - 6/10 + 5/10
:-
ǡ ˡ :
( )
:
: ǡ ˿
: ɡ ɡ :
3/5=6/10=6/(6+4)=
(P(A (P(B (P(C ǡ .
1/3=30/90=5/9*6/10=
.
1/6=120/720=4/85/96/10=
: 30/29 .
:
ɡ ϻ (1) - - .
=4/109/32/8=30/1
=1-30/1=30/29 .
1 - :
:
1 - :
ǡ ʻ . :
(A)= A / A.
2 - : ǡ .
2 - :
ڡ :
:
. :
<A \cap B </math <>.
: + - ( ).
:
= - .
( ) = + .
:
ǡ . .
: 1 - .
2 - = .
3 - :
( : ) .
.. :
:
: